毕达哥拉斯定理是什么 什么是毕达哥拉斯定理

毕达哥拉斯定理是什么 什么是毕达哥拉斯定理

1、毕达哥拉斯定理一般指勾股定理。

2、勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。

3、勾股定理现约有500种证明 *** ，是数学定理中证明 *** 最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。

4、在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

毕达哥拉斯定理是怎么证明的?

毕达哥拉斯定理的证明 *** 图如下：

已知一个正方形ABCD，边长为a＋b，正方形ABCD各边各取一个点O、P、E、G，构成一个四边形OPEG。已知，BO=AP=DE=CG=a，OA=PD=EC=GB=b。

如图所示：很容易可以得出，四边形OPEG也是正方形，设正方形OPEG边长为c。那么，正方形OPEG的面积等于正方形ABCD的面积减去4个直角三角形的面积。即：c²=(a＋b)²－4×½ab展开后得到，c²=a²＋b²。

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谁知道“毕达格拉斯”与“伽利略”的资料呀？帮忙！（包括国籍和对数学的贡献）

同题，快来帮我！！
http://baike.baidu.com/view/16578.html?wtp=tt
毕达哥拉斯(Pythagoras,572 BC?—497 BC?)古希腊数学家、哲学家。无论是解说外在物质世界，还是描写内在精神世界，都不能没有数学!最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用的，是生活在2500年前的毕达哥拉斯。
最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。他们很重视数学，企图用数来解释一切。宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数。这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步。在实用数学方面，它使得算术成为可能。在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。

毕达哥拉斯定理——勾股定理

毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。这定理早已为巴比伦人和中国人所知(在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作 《周髀 算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是中国著名的勾股定理.)，不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理(勾股定理)。

数论

毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。因为有了数，才有几何学上的点，有了点才有线面和立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以数在物之先。自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系。

毕达哥拉斯还通过说明数和物理现象间的联系，来进一步证明自己的理论。他曾证明用三条弦发出某一个乐音，以及它的第五度音和第八度音时，这三条弦的长度之比为6:4:3。他从球形是最完美几何体的观点出发，认为大地是球形的，提出了太阳、月亮和行星作均匀圆运动的思想。他还认为十是最完美的数，所以天上运动的发光体必然有十个。

一个理论

他还有一套这样的理论：地球沿着一个球面围绕着空间一个固定点处的“中央火”转动，另一侧有一个“对地星”与之平衡。这个“中央火”是宇宙的祭坛，是人永远也看不见的。这十个天体到中央火之间的距离，同音节之间的音程具有同样的比例关系，以保证星球的和谐，从而奏出天体的音乐。

整数的变化

毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。例如，把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6，28， 496等)，而将本身大于其因数之和的数称为盈数；将小于其因数之和的数称为亏数。

几何的其他贡献

在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。

万物皆数

他同时任意地把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原，认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。毕达哥拉斯将数神秘化，说数是众神之母，是普遍的始原，是自然界中对立性和否定性的原则。

http://baike.baidu.com/view/332471.htm
伽利略·伽利雷 (1564～1642) 是意大利文艺复兴后期伟大的意大利天文学家、力学家、哲学家、物理学家、数学家。
他的主要贡献大都是物理上的

据传当年毕达哥拉斯借助如图所示的两个图验证了勾股定理，你能说说其中的道理吗？

 

（急）关于毕达哥拉斯的五个有趣的小故事或小知识

要一些小facts，（故事，轶事，小知识，成就故事方面的就行）

一定要标明出处。

关于毕达哥拉斯就行，要有因有果，有头有尾。

毕达哥拉斯的五个小知识，摘自百度文库：

传说他是一个非常优秀的教师，他认为每一个都该懂些几何。有一次他看到一个勤勉的穷人，他想教他学习几何，因此对此人建议：如果这人能学懂一个定理，那么他就给他一块钱币。

这个人看在钱份上就和他学几何了，可是过了一个时期，这学生对几何却产生了非常大的兴趣，反而要求毕达哥拉斯教快一些，并且建议：如果老师多教一个定理，他就给一个钱币。不需要多少时间，毕达哥拉斯把他以前给那学生的钱全部收回了。

他告诉人们他可以在死后不断转世。毕达哥拉斯宣称，在过去的生活中，他是赫耳墨斯的儿子，除了不朽之外赫尔墨斯还给毕达哥拉斯提供了他想要的一切天赋。毕达哥拉斯要求保留他每一段人生的记忆，现在可以记住他曾经的每一世。

他曾经在特洛伊战争中与阿喀琉斯进行过战斗。他曾经当过卑微的渔夫。他甚至曾经是一个和权贵上床的名妓。

不仅如此，毕达哥拉斯还声称他可以用新的身体来感知旧灵魂。传说他曾经看到一条狗在街上遭到殴打，赶紧跑来阻止。“住手！别打它！”毕达哥拉斯大叫 “这是我朋友的灵魂。”他在狗的吠叫中认出了朋友的声音。

毕氏建立毕达歌拉斯兄弟会，崇拜整数、分数为偶像，他们认为透过对数的了解，可以揭示宇宙神秘，使他们更接近神，事实是一个宗教性社团组织。

入会时需宣誓不得将数学发现公诸于世，甚至在毕氏死后，有成员因公开正12面体可由12个正五边形构成的发现而被迫浸水致死。

他们集中注意于研究自然数和有理数，特别是完美数，它是本身正因子（除了本身之外）之和，例如：6=1+2+3、28=1+2+4+7+14。他们认为上帝因为6是完美的，因此选择以6天创造万物，且月亮绕行地球一周约28天。。

毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖。

其实毕达哥拉斯不光是在欣赏磁砖的美丽，而是他在想这些边长之间的数学关系，他拿画笔在地板上画着比着，选了一块磁砖以它的对角线 AB为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他觉得很有趣，继续研究着他的发现。

于是又用两块磁砖拼成的矩形之对角线作另一个正方形，他发现这个正方形之面积等于5块磁砖的面积，也就是以两股为边作正方形面积之和。

至此毕达哥拉斯作了大胆的假设： 任何直角三角形，其斜边的平方恰好等于另两边平方之和。那一顿饭，这位古希腊数学大师，视线都一直没有离开地面。

他为了不伤害豆子而付出了生命的代价。他的教规之一是他的追随者们永远不能触碰豆子。他教导说豆子会带走一部分灵魂。他解释说“它们会导致胀气，当气体出来时，会带走人的大部分灵气。”

不仅仅如此。据说他相信豆类包含了死者的灵魂，并告诉他的追随者，“吃豆子等同于啃食父母的人头。”

豆子对毕达哥拉斯派是如此神圣，以至于毕达哥拉斯愿意用生命去保护它们。 据说，一个人因为看不见毕达哥拉斯感到愤怒，就把毕达哥拉斯的房子烧掉了，这时毕达哥拉斯已经危在旦夕。

他为了活下去，他只能不停的逃跑，却在一块豆子田之前停了下来。他宣称，他宁可死，也不愿踩一颗豆子。 最后他让那个人割了自己喉咙这样豆子就能够活下去。