绝对值的几何意义教案(绝对值得几何意义)

绝对值的几何意义教案

问题一：绝对值的教学意义 数轴上表示数a的点与原点的距离，就是数a的绝对值，记为： 。
如：10和-10的绝对值都是10，即
显然 。
例1 求 的绝对值。
例2 一个数的绝对值是7， 求这个数。
2、有理数的绝对值的求法：
（1） 一个正数的绝对值是它本身
（2） 一个负数的绝对值是它的相反数
（3） 0的绝对值是0
即
也就是任何有理数的绝对值都是非负数
在求用字母表示的数的绝对值时，首先应判断这个数是正数、是零还是负数，再根据定义分类求绝对值。

3、绝对值的几何意义：
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
借助数轴，使学生看到两个负数，绝对值大的反而小，从而引出
4、 有理数大小的比较
（1） 正数大于0， 0大于负数，正数大于负数；
（2） 两个负数，绝对值大的反而小
例3 比较下列各对数的大小：
（1） -（-1）和-（+2）
（2） 和
（3） -（-0.3）和
例4 判断下列结论是否正确，并说明为什么：
（1） 若 ， 则a=b
（2） 若 ， 则a>b
例5 把下列各数用“> ”连接起来：
例6 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简 .
练习：教材17页、18页
小结：绝对值的意义
思考：
1、若 ,求a, b.
2、填空：
(1) 若 ，则a 0.
(2) 若 则a 0.
(3) 若 则a 0.
(4) 若 ，则a 0.
作业：教材19页4、5

问题二：浙教版绝对值的教学重点是什么？ 几何意义、代数意义、与等式及不等式的联系、还有比较基本的就是符号变换

问题三：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于什相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？ 有理数关于相反数和绝对值的意义是同样适合于实数的。

问题四：什么是合情推理，重要有哪些形式 什么是合情推理，重要有哪些形式
长期以来，初中数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用。因此，课堂教学中，教师应该根据教材内容对学生进行合情推理能力的培养。它不仅能够提高课堂教学质量，更重要的是有助于学生创新意识的培养和创新能力的提高。
关 键 词 初中数学教学 合情推理能力 培养
我过去有一种困惑：认为新教材轻视了对概念的准确定义以及定理的推理论证，没有展开分析、讨论，只要求学生去记概念、定理，讲求会用就行，这叫知其然，不知其所以然，显然不利于学生的长期发展。如：“三角形内角和定理”教材中没有证明过程，而是让学生用剪纸拼接实验来加以说明，又如：教材中轴对称图形、线、底边上的中线、高线重合（三线合一）等，教材中没有加以证明，就用折纸的 *** 使学生确定它们的存在。这是逻辑推理的一大忌讳，不利于学生逻辑推理能力的培养，而失去了数学的严谨性。通过认真解读《数学课程标准》而消除了误解，课标中提出 “学生通过义务教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”
数学家波利亚说:“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和 *** 做出的探索性的判断，因而在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，是一个值得探讨的课题。
当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革。但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现---猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证──这是大多数的发现之道。在解决问题时的合情推理的特征是不按逻辑程序去思考，但实际上是学生把自己的经验与逻辑推理的 *** 有机地整合进来的一种跳跃性的表现形式。因此在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。
一、在“数与代数”中培养合情推理能力
在“数与代数”的教学中．计算要依据一定的“规则”― ― 公式、法则、推理律等．因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念......>>

问题五：影响数学概念学习的因素有哪些 一、学生的已有经验
学生获得概念的能力随年龄的增长、智力的发展、经验的增加而发展。研究表明，就智力与经验对概念学习的影响程度来看，经验的作用更大，丰富的经验背景是理解概念本质的前提，否则将容易导致死记硬背概念的字面定义而不能领会概念的内涵。这里的“经验”除了从学校学习中获得以外，学生从日常生活中获得的经验也起到非常重要的作用。事实上，学生掌握的许多科学概念都是从日常概念中形成并发展而来的。因此，教师应注意指导学生从自己的日常生活中积累有利于概念学习的经验，同时又要注意利用学生的日常经验，为概念教学服务。
就数学概念学习而言，“经验”对新概念学习的影响更多地表现在概念系统的扩张上，有的学生能够从过去的经验中找出与新概念相关的概念，在比较它们异同的基础上建立起新概念，而有的学生则会受这种经验的干扰，产生错误的概念理解。例如，学生从小学就开始接触平方运算，在他们的经验中，平方运算只与“正”联系在一起；另外，关于方程，他们所熟悉的也是一次的，即一个方程对应一个解。在学习“平方根”与“算术平方根”这两个概念时，由于一个正数的平方根涉及到正负两个数，而事实上这两个数就是方程x2=a的两个根，这与他们的经验是非常不同的，于是就出现了“平方根”概念学习的极大困难；与此同时，又要学习“算术平方根”概念，这样就出现了有时要取正负两个值，有时又只能取一个正数的情况，从而引起理解上的混乱。
为了防止经验对新概念学习产生的消极影响，首先仍然应该在基本概念的教学上狠下功夫，要把基本概念放在中心地位，使它成为联系相关知识的纽带，突出概念之间的内部联系性。数学中有的概念是具有统贯全局作用的，例如“ *** ”、“函数”、“方程”、“距离”等，这些概念就应该让学生有反复接触的机会，并以它们为基础，演绎出其它概念，用奥苏伯尔的话来说，就是：从学习最一般的概念然后逐渐分化出较具体的概念，往往是最有效的。例如，高中代数教材编排由“对应”到“映射”再到“函数”再到“幂函数”、“指数函数”、“对数函数”等具体函数，就是按照“逐渐分化”原则安排的。当然，并不是所有内容都可以这样安排，例如“数系”就不可能按照“复数、实数、有理数、无理数、整数、分数、自然数”的顺序安排，因为这一顺序与人们认识“数”概念的日常经验相反。对于这样的内容，教学时就要注意给出恰当数量的实例，使学生有一个从各个具体例子中概括出共同特征并再抽象出本质特征的机会（实际上就是应该注意应用“概念形成”的教学策略），由浅入深、由易到难、由已知到未知地进行学习。同时还要注意及时引导学生探讨新旧概念之间的关系，找出它们的相同点和不同点，并让学生有充分的实践机会，以建立起这种联系与差异的感觉。这里我们强调了让学生利用概念进行反复练习的重要性，我们认为，这种练习不能与机械重复等同，因为数学概念与学生的现实之间的距离比较遥远，如果他们没有机会对概念进行反复练习，那么达到理解所需要的那种感觉就难以建立。例如，“有理数”、“无理数”概念，学生就是在对2、3、5等数进行开平方的计算过程中，看到不是循环小数，而有些数又是有限小数或循环小数，在这样的运算、比较的过程中来区分理解和掌握它们的。当然，这种反复训练应该与学生的认知水平相适应，应该及时地向学生提出理解上的高标准。随着学生年龄的增长和数学学习的深入，他们可以逐渐做到在抽象概念的指导下进行实际训练，使概念的理解与应用之间相互促进，以加快理解速度、提高训练效率。
二、感性材料或感性经验
概念形成主要依靠对感性材料的抽象概括，而概念同化则主要依靠对感性经验的抽象概括。因此，感性材......>>

问题六：浅谈数学教师怎样发挥主导作用 65 《数学新课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者和引导者。”也就是说学生要有自主学习的意识和习惯，老师是他们养成自主学习意识和学习习惯的帮助者。
课堂教学活动是学校教育的最基本途径和方式。根据上述新课程标准的要求，课堂教学中，教师必须更新观念，摆正位置，引导学生乐学、善意学。作为一名数学教师，如何在数学教学实践中摆正教与学的关系，也就是如何摆正教师主导和学生主体的位置关系，如何充分发挥教师的主导作用，引导学生自主学习数学知识，从而达到数学的教学目的，是值得深入探讨的话题。下文是我在数学教学实践中的探索。
一、激发学生的学习兴趣，使学生喜欢学
良好的兴趣是推动人们求知的一种力量。人们对自己感兴趣的事物总是特别注意、重视，力求认识它、研究它，从而能较快地获得关于它的丰富的知识和技能；反之，如果感到无意义、没意思，即使勉强去做，也很难收到好的效果，而且这种努力本身也往往不能持久。数学学习尤其如此。孔子说：“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。”他强调的是兴趣。兴趣就是学生积极探索某种事物的认识倾向。为了培养和激发学生的数学学习兴趣，在教学中，我通过多种渠道激发学生的学习兴趣。为此，我在教学预习环节中，注意让学生通过多种途径搜集与教学有关的资料。如在几何教学中利用与教学内容有关的背景、图片、资料，利用现代信息技术 *** 各种各样的几何体模型、教学演示图片，同时让学生自己动手 *** 实物模型，通过物体的直观形象吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的主体参与意识，激发学生思考的兴趣，从而有了进一步学习的动力。例如，在学习“四边形”这一章的内容时，我利用教科书中引言的图形、“读一读”中的有关资料、生活中的实例（不规则的瓷砖铺在地板上）制成图片，进行演示。通过生活常见的图形实例，使学生认识到数学知识不仅来自书本，也来自于生活，研究它们具有实际应用意义，从而使学生对数学产生正确的学习态度和求知欲，激发其学习的兴趣。
二、实施启发式教学，引导学生怎样学
利用启发式教学法能充分发挥学生的主体作用。主体参与是学生积极主动、创造性地参与学习活动，使学生成为学习的主人，成为具有主体意识的一代新人，以实现和促进其自身的发展。主体参与的目的在于养成学生的主体性，学生主体性的行为特征表现为能动性、自主性、创造性。学生的自主学习是一个综合体，既有认知心理系统感觉、知觉、记忆、思维、智力等，又有情意系统动机、态度、兴趣、情感、意志、性格等。因此，教师于教学中在注意学生的学习动机、培养学生的学习兴趣、激发学生学习积极性的同时，要引导学生学会思考问题。课堂教学中，教师在典型示范与一般要求相结合、讲授与引导相结合的原则下，可采取多种多样的形式进行启发，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和 *** ，获得广泛的数学活动经验。
1.正面启发。即依据教学的重点、难点提出富有启发性的问题，它往往在教材的关键处、衔接处等地方提出问题。例如，在“因式分解”这一章中，我抓住了“平方差公式”的教学，因为它是“因式分解”中介绍的之一个公式，又是应用较多的一个公式，是学好其他内容的基础，学生掌握了它，就能树立学习的信心。在教学中，我先引导学生观察公式的特点，再启发他们思考：怎样才能让式子符合公式的特点呢？经过一番思考、讨论，学生得出了这样的结论：只要把式子转化成( )2-( )2这种形式就能进行因式分解了，也就是要进行因式分解的关键在于能不能迅速把一个代数式写成平方差的形式。再通过这方面加......>>

问题七：如何在高中数学课堂上培养学生的推理能力 由一个或几个已知判断推出另一未知判断的思维形式，叫做推理。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。通俗讲合情推理就是一种合乎情理的推理，主要包括观察、比较、不完全归纳、类比、猜想、估算、联想、自觉、顿悟、灵感等思维形式。数学家波利亚说：“数学可以看作是一门证明的科学，但这只是一个方面，完成了数学理论，用最终形式表示出来，像是仅仅由证明构成的纯粹证明性。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现的。”数学家指出了合情推理的重要性，那作为一名中学数学老师，在平时的课堂教学中如何教会学生合情推理，培养学生的合情推理能力就是一个值得探讨的课题。
合情推理所得的结果具有偶然性，但也不是完全凭空想象，它是根据一定的知识和 *** 做出的探索性的判断，当今，教育领域正在全面推进，旨在培养学生创新能力的教学改革，但长期以来，中学数学教学十分强调推理的严谨性，过分渲染逻辑推理的重要性而忽视了生动活泼的合情推理，使人们误认为数学就是一门纯粹的演绎科学。事实上，数学发展史中的每一个重要的发现，除演绎推理外，合情推理也起重要作用，合情推理与演绎推理是相辅相成的。在证明一个定理之前，先得猜想、发现一个命题的内容，在完全作出证明之前，先得不断检验、完善、修改所提出的猜想，还得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合，然后加以类比，你得一次又一次地进行尝试，在这一系列的过程中，需要充分运用的不是论证推理，而是合情推理。合情推理的实质是“发现――猜想”，牛顿早就说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。”
一、在“数与代数”中培养合情推理能力
在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”――公式、法则、推理律等，因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律，对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，以理驭算，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：有理数加法法则是以学生借助数轴上点的向东向西运动问题从而用不完全归纳推理得到的，教学时不能只重视法则记忆和运用，而对产生法则的思维一带而过，又如，对于加乘法各运算律也都是采用不完全归纳推理形式提出的，重视这样的推理过程（尽管不充分）既能解释算律的合理性，又能加强对算律的感性认识和理解。再如，初中教材是用温度计经过形象类比和推理引入数学数轴知识的。再如：求绝对值|-5|=？ |+5|=？|-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？从上面的运算中，你发现相反数的绝对值有什么关系？并作出简捷的叙述。通过这个例子，教学可以培养学生的合情推理能力，再结合数轴，可以让学生初步接触数形结合的解题 *** ，并且让学生了解绝对值的几何意义；再如：在学习整式乘法时，课本中是采用图形的面积从整体和局部两种计算 *** 之中得出整式乘法的相关法则，在此直观的数形结合的模式下，使学生能轻易的理解并表述出法则的内容。
在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生合情推理能力。
二、在“空间与图形”中培养合情推理能力
在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理。又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实......>>

问题八：高中数学 元素与 *** 的关系

德・摩根公式

3。包含关系
4。容量不相容原理
5。子集的集数，适当的子集-1;非空子集-1 -2;非空的真子集，解决二次函数的三种形式

（1）通式;
（2）顶点类型;
（3）点型
7解决方案不平等往往下面的转换形式
。
8。上一个且只有一个真正的根，是不等价的方程，前者是一个必要条件，但不是充分条件。特别是，方程只有一个根帐户相等于或和或和
9的二次函数在闭区间
二次函数的最值，在闭区间仅在该部和更大的价值的时间间隔的两端的点，如下所示：
（1）当a> 0时，;

（2）一元
一元二次方程的实根分布的基础上，那么方程的范围内至少有一个实根的。
集
（1）方程是植根于范围内的必要条件和充分条件或
（2）方程的根或范围内的必要条件和充分条件;
（3）方程的根的范围内的必要和充分条件或
11。预定的时间间隔参数二次不等式不变的条件下成立，按照
（1）子区间）参数的二次不等式（参数）必要和充分条件（形状像一个给定的时间间隔，不同的是总是如此。
（2）中的参数给定的间隔子区间二次不等式（参数）必要和充分条件，始终是真实的。
（3）充分必要条件是永远为真或
12真值表
p
q
非p
p或q /> p和q
确实
真正
离开

真的
真的
假
假
真正
假
假真的
真的
真的
假
假
假
真的
假
假

13。否定形式的共同的结论：
原来的结论的话

原来与事实相反的结论
与事实相反的话
至少一个
是
一上来一个
至少两个
比
大于
至少一个
（） BR />涨不小于小于
（）
至少成立的，

有，
不持有任何

建立存在，

/>和
14四个命题的相互关系
最初的命题倒数的逆命题
如果p，那么 *** ，如果p
彼此相互

作为互动的相互否否
逆逆
否否
否命题的逆否定>

问题九：浅谈数学教师怎样发挥主导作用65 一、激发学生的学习兴趣，使学生喜欢学
良好的兴趣是推动人们求知的一种力量。人们对自己感兴趣的事物总是特别注意、重视，力求认识它、研究它，从而能较快地获得关于它的丰富的知识和技能；反之，如果感到无意义、没意思，即使勉强去做，也很难收到好的效果，而且这种努力本身也往往不能持久。数学学习尤其如此。孔子说：“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者。”他强调的是兴趣。兴趣就是学生积极探索某种事物的认识倾向。为了培养和激发学生的数学学习兴趣，在教学中，我通过多种渠道激发学生的学习兴趣。为此，我在教学预习环节中，注意让学生通过多种途径搜集与教学有关的资料。如在几何教学中利用与教学内容有关的背景、图片、资料，利用现代信息技术 *** 各种各样的几何体模型、教学演示图片，同时让学生自己动手 *** 实物模型，通过物体的直观形象吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的主体参与意识，激发学生思考的兴趣，从而有了进一步学习的动力。例如，在学习“四边形”这一章的内容时，我利用教科书中引言的图形、“读一读”中的有关资料、生活中的实例（不规则的瓷砖铺在地板上）制成图片，进行演示。通过生活常见的图形实例，使学生认识到数学知识不仅来自书本，也来自于生活，研究它们具有实际应用意义，从而使学生对数学产生正确的学习态度和求知欲，激发其学习的兴趣。
二、实施启发式教学，引导学生怎样学
利用启发式教学法能充分发挥学生的主体作用。主体参与是学生积极主动、创造性地参与学习活动，使学生成为学习的主人，成为具有主体意识的一代新人，以实现和促进其自身的发展。主体参与的目的在于养成学生的主体性，学生主体性的行为特征表现为能动性、自主性、创造性。学生的自主学习是一个综合体，既有认知心理系统感觉、知觉、记忆、思维、智力等，又有情意系统动机、态度、兴趣、情感、意志、性格等。因此，教师于教学中在注意学生的学习动机、培养学生的学习兴趣、激发学生学习积极性的同时，要引导学生学会思考问题。课堂教学中，教师在典型示范与一般要求相结合、讲授与引导相结合的原则下，可采取多种多样的形式进行启发，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和 *** ，获得广泛的数学活动经验。
1.正面启发。即依据教学的重点、难点提出富有启发性的问题，它往往在教材的关键处、衔接处等地方提出问题。例如，在“因式分解”这一章中，我抓住了“平方差公式”的教学，因为它是“因式分解”中介绍的之一个公式，又是应用较多的一个公式，是学好其他内容的基础，学生掌握了它，就能树立学习的信心。在教学中，我先引导学生观察公式的特点，再启发他们思考：怎样才能让式子符合公式的特点呢？经过一番思考、讨论，学生得出了这样的结论：只要把式子转化成( )2-( )2这种形式就能进行因式分解了，也就是要进行因式分解的关键在于能不能迅速把一个代数式写成平方差的形式。再通过这方面加强训练：从数字的平方，如： 9=32，■=■■， 0.01(0.1)2 ，到简单的单项式，如：m2n2=mn■,16x2y2=(4xy)2， 再到复杂的多项式，如 9(a-b)■=3a-b■，层层深入加强训练。实践证明，通过这样的引导和层层递进的练习后，学生能比较容易地掌握所学的知识，而且有了这个基础，再学其他的公式就不难了。
2.情境启发。所谓数学问题情境，是指能够使学生在学习过程中面临各种障碍和困难，激发他们积极寻找解决问题的 *** 和途径，排除这种障碍和困难，进而获得学习上和心理上的成功的情境。数学问题情境的创设，不仅可以激发学生学习的兴趣，充分调动学生学习的主动......>>

问题十：人是怎么出来的 经过母亲和父亲共同努力而产生出来的
一般是 *** 和卵子的结合 亿中一个才能产生胚胎

绝对值得几何意义

绝对值的几何意义
知识点复习

1．绝对值定义：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值。

2．|x－a|的值是数轴上表示x的点与表示a的点之间距离。

3．|x－a|＋|x－b|的值是数轴上表示x的点到表示a的点的距离与该点到表示b的点的距离之和。

精选题型

精选题型一 几何意义

【例1】数轴上一个点到有理数a表示的点的距离为2，a到原点的距离为3，求这个点所代表的有理数。

【例2】不相等的有理数在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果|a－b|+|b－c|=|a－c| ，那么A，B，C在数轴上的位置关系是（ ）

A．点A在点B，C之间

B．点B在点A，C之间

C．点C在点A，B之间

D．以上三种情况均有可能

精选题型二 巧解绝对值方程

【例3】① |x－5|＋|x＋2|＝6

② |x＋1|＋|x＋3|＝4

【例4】求方程的解|x－1|－|3－x|＝1

精选题型三 关于绝对值的最值

【例5】①求|x－1|＋|x－2|＋|x－3|的最小值；

②当x＝___时，|x－1|＋|x－2|＋|x－3|＋|x－4|的值最小 。

模块三、画龙点睛

1．|x－a|与|x＋b|的含义

绝对值的几何意义 2. |x－a|＋|x－b|和|x－a| －|x－b|的含义

3. 几何意义题型：绝对值方程，含绝对值的最值问题

下面分享相关内容的知识扩展：

绝对值 是什么意思？ 数学

数轴上表示一个数的点到原点的距离，叫做这个数的绝对值。正数或零的绝对值是它自己，负数的绝对值是它的相反数。绝对值用“| |”来表示。

绝对值与各种数学和物理环境中的大小，距离和范数的概念密切相关。实数的绝对值的泛化发生在各种各样的数学设置中，例如复数、四元数、有序环、字段和向量空间定义绝对值。

扩展资料

绝对值的性质：

（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。

（3）绝对值等于同一个正数的数有两种，这两个数互为相反数或相等。

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（5）正数的绝对值是它本身。

（6）负数的绝对值是它的相反数。

（7）0的绝对值是0。

参考资料来源：百度百科-绝对值

初一数学：关于绝对值的概念和计算等。

几何意义：在数轴上，一个数与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute
value）．如：指在数轴上表示的点与原点的距离，这个距离是5，所以的绝对值是5，又如指在数轴上表示1.5的点与原点的距离，这个距离是1.5，所以1.5的绝对值是1.5，
代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0
互为相反数的两个数的绝对值相等
绝对值用“|a
|”表示．读作“a的绝对值”．
如：|－2|读作－2的绝对值。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，,绝对值是非负数≥0。
特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数,写作|0|=0
|3|=3
|-3|=3
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
比如:若
|2(x—1）—3+|2y—4）|=0，则x=___,y=____。（|是绝对值）
答案:
2(X-1)-3=0
X=5/2
2Y-4=0
Y=2
一对相反数的绝对值相等：
例+2的绝对值等于—2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)
绝对值的几何意义和代数意义：
几何定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
（在数轴上表示数a的点与原点的距离一定是非负数）
代数定义：|a|={a>0
a=a
{a<0
a=-a
{a=o
a=0
关于绝对值的题目：已知|x|=3，|y|=1/2,且|x-y|=y-x,求y-x
解：因为|x-y|>0
或=0，
且|x-y|=y-x，所以x<0，x只能等于-3。y=-1/2
或=1/2。
设y=1/2，则原式=1/2-（-3）=
3又1/2。设y=-1/2，
则原式=（-1/2）—（-3）=2又1/2。
答：y-x等于3又1/2或2又1/2。
|x-1|+|x-2|+|x-3|.....|x-5|的最小值为多少，可以用几何意义来做，要想最小就要取中间的也就是x-3=0即x=3原式=6，为最小值
|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|则取2，3中间任意一点，得4
公式|m-n|-|n-m|=0
m/n可以是任何数
2.
绝对值的有关性质
无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：
（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。
（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。
（3）绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数。
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
|-5|=
|3|=
|136+452-412+45|=
若需更多题目，请说

数列极限的定义中,为什么说｜xn-a｜＜ε.为什么要加一个绝对值呢?

绝对值的几何意义是距离,
｜xn-a｜＜ε表示xn与a的距离小于ε
ε可以任意小,
所以｜xn-a｜＜ε表示xn与a无限接近,即n趋于无穷时xn的极限为a
如果不加绝对值,不能解释xn小于a的情况,
例如xn=-1/n